ماه، اژدها و راز ۱۸ ساله آسمان
مهدي خاكي‌فيروز
يك ماه چند روز است؟ در تقويم‌هاي مختلف، اعدادي از 28 روز تا 31 روز ثبت شده است. اما ماه واقعي حدود 27 روز و يك‌سوم روز است؟ پس اين همه تفاوت از كجا آمده است؟
در آسمان چندين ماه متفاوت وجود دارد كه هر كدام ساعت مخصوص خودشان را دارند. يكي از آنها حتي ما را به چرخه‌اي ۱۸ ساله مي‌رساند كه گرفت‌هاي خورشيدي و قمري را به هم پيوند مي‌دهد. پشت اين اعداد، داستاني شگفت‌انگيز از نظم كيهاني، رياضيات و خيال انسان پنهان شده است. بحث‌هايي همچون ماه اژدهايي و چرخه ساروس، در همين جا مطرح مي‌شوند. ما عادت كرده‌ايم وقتي كلمه ماه را مي‌شنويم، به همان قرص درخشاني فكر كنيم كه شب‌ها بالاي سرمان مي‌بينيم. گاهي هم ذهن‌مان به سمت ماه‌هاي تقويم و فاصله ميان دو هلال مي‌رود. اما در نجوم، ماه يك ساعت واحد ندارد. بسته به اينكه چه حركتي را اندازه بگيريم، با چند نوع ماه روبه‌رو مي‌شويم. هر كدام از اين ساعت‌ها زمان متفاوتي نشان مي‌دهند و همين تفاوت‌ها، بعضي از زيباترين محاسبات نجومي را ساخته‌اند.
ماجراي مشهور از تفاوت ماه نجومي و ماه هلالي شروع مي‌شود. ماه براي يك دور گردش به دور زمين نسبت به ستارگان دوردست، حدود ۲۷،۳۲ روز زمان لازم دارد. اين دوره را ماه نجومي مي‌نامند. اما فاصله ميان دو ماه نو متوالي حدود ۲۹،۵۳ روز است. اين يكي، ماه هلالي نام دارد. علت اختلاف هم اين است كه زمين در همان مدتي كه ماه به دورش مي‌گردد، در مدار خود به دور خورشيد پيش مي‌رود. بنابراين ماه پس از تكميل يك دور نسبت به ستارگان، براي رسيدن دوباره به همان موقعيت نسبت به خورشيد، بايد كمي بيشتر حركت كند. اما اين تازه آغاز ماجراست. يكي ديگر از اين دوره‌ها، ماه حضيضي است كه حدود ۲۷،۵۵ روز طول مي‌كشد. ماه در مدار بيضي‌شكل خود گاهي به زمين نزديك‌تر و گاهي دورتر مي‌شود. نزديك‌ترين نقطه مدار را حضيض و دورترين نقطه را اوج مي‌نامند. فاصله زماني ميان دو بار رسيدن ماه به حضيض، يك ماه حضيضي است. اين دوره براي فهم تغيير فاصله ماه از زمين و بررسي اندازه ظاهري آن در آسمان اهميت دارد. نوع بعدي، ماه گره‌اي يا اژدهايي است. اين يكي، از همه اسم عجيب‌تري دارد. ماه در مداري حركت مي‌كند كه صفحه آن با صفحه مدار زمين به دور خورشيد زاويه دارد. اين دو صفحه يكديگر را در دو نقطه قطع مي‌كنند كه گره‌هاي مداري نام دارند. ماه براي بازگشت به يك گره و عبور دوباره از همان نقطه، حدود ۲۷،۲۱ روز زمان نياز دارد. اين دوره را ماه گره‌اي مي‌نامند.
اما چرا اژدهايي؟ در اسطوره‌شناسي و نجوم قديم، گره‌هاي ماه با اژدهايي خيالي ارتباط پيدا كرده بودند كه تصور مي‌شد هنگام گرفت، خورشيد يا ماه را مي‌بلعد. نام لاتين اژدها يعني Draco، هنوز در اصطلاحات نجومي باقي مانده است. البته در آسمان خبري از اژدها نيست. موضوع كاملا هندسي است. گرفت زماني اتفاق مي‌افتد كه ماه در نزديكي يكي از گره‌هاي مداري قرار بگيرد و خورشيد، زمين و ماه در آرايش مناسبي واقع شوند. يك نوع ديگر هم ماه استوايي نام دارد كه حدود ۲۷،۳۲ روز طول مي‌كشد. اين دوره بازگشت ماه به طول دايره‌البروجي يكسان نسبت به نقطه اعتدال بهاري را اندازه مي‌گيرد. تفاوتش با ماه نجومي بسيار اندك است، اما براي محاسبات دقيق نجومي اهميت دارد. در ادامه به يكي از شگفت‌انگيزترين چرخه‌هاي نجومي مي‌رسيم. چرخه ساروس حدود ۱۸ سال و ۱۱ روز و ۸ ساعت طول مي‌كشد. اگر در يك روز شاهد يك گرفت خورشيدي يا قمري باشيم، حدود ۱۸ سال و ۱۱ روز و ۸ ساعت بعد، گرفت ديگري با هندسه‌اي بسيار شبيه به آن اتفاق مي‌افتد. اين پديده تصادفي يا حاصل نيروي مرموزي نيست. حاصل هماهنگي سه دوره متفاوت گردش ماه است. اين سه دوره عبارتند از: ماه هلالي، ماه حضيضي و ماه گره‌اي. عددهايشان هم شگفت‌انگيز است. ۲۲۳ ماه هلالي، تقريبا برابر با ۲۳۹ ماه حضيضي و ۲۴۲ ماه گره‌اي است. هر سه محاسبه به زماني نزديك به ۶۵۸۵ روز مي‌رسند. يعني پس از اين مدت، ماه تقريبا در همان فاز، همان فاصله از زمين و همان موقعيت مداري نسبت به گره‌ها قرار مي‌گيرد. شرايط لازم براي تكرار يك گرفت مشابه دوباره فراهم مي‌شود. ناسا اين هماهنگي را يكي از مباني اصلي پيش‌بيني گرفت‌ها معرفي مي‌كند. البته يك تفاوت مهم وجود دارد. آن 8 ساعت اضافه باعث مي‌شود زمين در فاصله ميان دو گرفت، يك‌سوم دور بيشتر بچرخد. به همين دليل مسير گرفت خورشيدي بعدي حدود ۱۲۰ درجه به سمت غرب جابه‌جا مي‌شود. يعني اگر گرفت قبلي را از آسيا ديده باشيم، گرفت بعدي ممكن است در امريكاي شمالي يا منطقه ديگري از جهان قابل مشاهده باشد. آسمان تقريبا همان نمايش را تكرار مي‌كند، اما تماشاگران عوض مي‌شوند. اين چرخه از روزگار تمدن‌هاي باستاني شناخته شده بود. بابلي‌ها از الگوهاي تكرار گرفت‌ها براي پيش‌بيني اين پديده‌ها استفاده مي‌كردند. ساروس به آنها امكان مي‌داد رويدادي را كه در نگاه نخست غيرقابل پيش‌بيني به نظر مي‌رسيد، در قالب يك نظم رياضي بررسي كنند.
اما ساروس پايان داستان نيست. اگر سه چرخه ساروس را پشت سر هم قرار بدهيم، به دوره‌اي حدود ۵۴ سال و ۳۴ روز مي‌رسيم كه اكسليگموس نام دارد. اين چرخه يك مشكل ساروس را تا حد زيادي برطرف مي‌كند. همان‌طور كه گفتيم، 8 ساعت اضافه در هر ساروس باعث جابه‌جايي محل مشاهده گرفت روي زمين مي‌شود. پس از سه ساروس، اين اختلاف زماني به حدود ۲۴ساعت مي‌رسد و موقعيت جغرافيايي گرفت دوباره به محدوده‌اي نزديك‌تر به محل قبلي بازمي‌گردد. به زبان ساده، آسمان پس از سه بار تكرار يك الگو، فرصتي براي نمايش دوباره در حوالي همان صحنه قبلي پيدا مي‌كند.
يك چرخه مشهور ديگر، چرخه متونيك است. اين چرخه حدود ۱۹سال طول مي‌كشد و در آن ۲۳۵ ماه قمري تقريبا با ۱۹ سال خورشيدي برابر مي‌شود. به همين دليل، پس از ۱۹ سال، ماه‌هاي قمري تقريبا در همان موقعيت فصلي سال قبل قرار مي‌گيرند. اين كشف براي تنظيم تقويم‌ها اهميت فراواني داشت. تصور كنيد مردماني كه زندگي كشاورزي آنها به فصل‌ها وابسته بود، با تقويمي سروكار داشتند كه ماه‌هايش بر اساس حركت ماه تنظيم مي‌شد، اما سال‌شان با خورشيد ارتباط داشت. چرخه متونيك راهي براي نزديك كردن اين دو ساعت آسماني به يكديگر بود. اين هماهنگي‌ها يك پيام جالب دارند. طبيعت براي حركت‌هاي مختلف، ساعت‌هاي متفاوتي دارد و گاهي اين ساعت‌ها پس از سال‌ها دوباره با يكديگر هماهنگ مي‌شوند. عدد ۱۹ در چرخه متونيك، عدد ۱۸ در ساروس و عددهاي ۲۲۳، ۲۳۹ و ۲۴۲ در محاسبات گرفت‌ها، هر كدام بخشي از يك نظم رياضي هستند. اينجا پاي موضوع جذاب ديگري به ميان مي‌آيد. بشر از هزاران سال پيش به دنبال كشف ارتباط ميان اعداد، ستاره‌ها، سرنوشت انسان و حوادث زميني بوده است. طالع‌بيني، عددشناسي، كيمياگري و بسياري از شاخه‌هايي كه در گذشته علوم غريبه خوانده مي‌شدند، از همين كنجكاوي درباره نظم پنهان جهان سرچشمه گرفته‌اند. البته ميان كشف يك الگوي رياضي در آسمان و نتيجه‌گيري درباره سرنوشت انسان فاصله زيادي وجود دارد. اينكه بتوانيم گرفت خورشيد را با محاسبه پيش‌بيني كنيم، دليلي براي اعتبار پيشگويي‌هاي نجومي درباره شخصيت و آينده آدم‌ها نيست. علم براي پذيرفتن يك ادعا به شواهد، آزمون و امكان تكرار نياز دارد. با اين حال، علوم غريبه امروز چندان غريبه نيستند. بسياري از پرسش‌هايي كه زماني در قلمرو راز و رمز قرار داشتند، حالا در نجوم، رياضيات، فيزيك و علوم شناختي بررسي مي‌شوند. حتي مطالعه الگوهاي عددي و چرخه‌هاي تكرارشونده، يكي از بخش‌هاي مهم پژوهش علمي است. تفاوت اصلي در روش رسيدن به پاسخ است. از اينجا مي‌توان به سياست و جامعه‌شناسي هم رسيد. در سياست، تكرار يك اتفاق تاريخي الزاما به معناي تكرار نتيجه قبلي نيست. همان‌طور كه گرفت بعدي ساروس در نقطه جغرافيايي ديگري ديده مي‌شود، شرايط سياسي نيز در فاصله دو رويداد تغيير مي‌كند. بازيگران، مناسبات قدرت، افكار عمومي و اقتصاد، همگي در حال حركت هستند. سياستمداري كه تصور مي‌كند با تكرار نسخه قديمي به نتيجه قديمي مي‌رسد، شايد فراموش كرده باشد كه زمين زير پايش، در اين مدت حركت كرده است. در روان‌شناسي هم ذهن انسان علاقه عجيبي به كشف الگو دارد. ما از ميان انبوه اتفاقات، شباهت‌ها را پيدا مي‌كنيم و گاهي به ارتباط‌هايي مي‌رسيم كه واقعيت بيروني آنها را تاييد نمي‌كند. شناخت تفاوت ميان الگوي واقعي و تصادف، يكي از مهارت‌هاي مهم تفكر انتقادي است. شايد جذاب‌ترين بخش اين داستان همين باشد. ماه در آسمان با چندين ساعت متفاوت حركت مي‌كند. گاهي پس از ۲۷ روز به نقطه‌اي بازمي‌گردد، گاهي پس از ۲۹ روز و نيم و گاهي پس از ۱۸ سال دوباره نمايشي تقريبا مشابه اجرا مي‌كند. انسان هزاران سال براي فهميدن اين نظم تلاش كرده و بخشي از آن را به افسانه، بخشي را به طالع‌بيني و بخشي را به علم سپرده است. ما هنوز هم عاشق رازها هستيم. فقط ابزار كشف آنها تغيير كرده است. البته هر رازي الزاما علمي نيست. هنر ماجرا در اين است كه ميان شگفتي و خرافه، ميان الگو و توهم و ميان عدد و معنايي كه به آن نسبت مي‌دهيم، مرز روشني بكشيم.